小真对科技馆里富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折，旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为B.C.D.

Question

小真对科技馆里富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折，旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB长为
B.
C.
D.

Answer 1

连接OF，OE，则AB⊥EF．
S_五边形=5×S_△OEF=5×（EF×OB×）=2.5×EF=5BE①，
∴2×S_科学方舟=S_五边形
连接AE．
S_五边形=2×S_{四边形ABED}=2×（S_△ABE+S_△ADE）=2×（AB×BE×+DE×AC×）
=AB×BE+DE×AC=AB×BE+2×BE×AC=BE×（AB+2AC）②
比较①与②，得
5BE=BE×（AB+2AC）
∴AB+2AC=5，
即AC+AB=．
故选A．