若正三角形的边心距为3，则该正三角形半径为；周长为；面积为．

Question

若正三角形的边心距为 √(3)，则该正三角形半径为___；周长为___；面积为___．

Answer 1

如图，O是等边三角形△ABC的中心，OE⊥BC．

在Rt△OEC中，∵∠OEC=90°，OE=√(3)，∠OCE=30°，
∴OC=2OE=2√(3)，EC=√(3)OE=3，BC=2EC=6，
∴△ABC的周长为18，
∴S_△ABC=6•S_△OEC=6×(1)/(2)×3×√(3)=9√(3)．
故答案分别为2√(3)，18，9√(3)．