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如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
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如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？▼优质解答
答案和解析
∠DAE与∠DAC相等，
理由：∵DB=DC，
∠DBC=∠DCB，
∵∠DAE是四边形ABCD的一个外角，
∴∠EAD=∠DCB，
∴∠DBC=∠EAD，
又∵∠DAC=∠DBC，
∴∠DAE=∠DAC．
理由：∵DB=DC，
∠DBC=∠DCB，
∵∠DAE是四边形ABCD的一个外角，
∴∠EAD=∠DCB，
∴∠DBC=∠EAD，
又∵∠DAC=∠DBC，
∴∠DAE=∠DAC．
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