早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形内接于圆O,AB为非直径的弦且角CAE＝角B,求证：AE与圆相切于A点,
题目详情
三角形内接于圆O,AB为非直径的弦且角CAE＝角B,求证：AE与圆相切于A点,
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AO并延长交圆O于点D,连接BD
则AD是圆的直径
∴角ABD=90°
即∠ABC+角CBD=90°
因为角CAE=角CBE（同弧所对的圆周角相等）
且角CAE＝角CBA
∴∠CAE+∠CAD=90°
点A在圆上
所以AE与圆相切于A点
则AD是圆的直径
∴角ABD=90°
即∠ABC+角CBD=90°
因为角CAE=角CBE（同弧所对的圆周角相等）
且角CAE＝角CBA
∴∠CAE+∠CAD=90°
点A在圆上
所以AE与圆相切于A点
看了 三角形内接于圆O,AB为非直...的网友还看了以下：
已知椭圆C:a²分之x²+b²分之y平方=1(a>b>0)的上顶点为p(0,1),过C的的焦点切垂 2020-05-15 …
已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2 2020-05-16 …
如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△AB 2020-06-06 …
有一个大圆,里面有2个半圆和1个圆.圆A直径9厘有一个大圆,里面有2个半圆和1个圆.半圆A（半圆） 2020-06-19 …
在rt三角形abc中,∠c=90°,ac=6,bc=8,以c为圆心,r为半径画圆当r------- 2020-07-26 …
椭圆C:x^2/16+y^2/4=1的右顶点是A,上,下两个顶点分别为B,D,四边形OAMB是矩形 2020-07-31 …
如图,椭圆C:x^2/16+y^2/4=1的右顶点是A,上,下两个顶点分别为B,D,四边形OAMB 2020-07-31 …
已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2） 2020-07-31 …
一个图形的周长和面积同时变为原来的两倍,这样的图形可能什么?A等边三角形B圆C矩形D正方形原因是什么 2020-11-03 …
以致A(8,0)B(0,6)O为坐标原点求三角形AOB内切圆C的方程(2)设P是圆C上一点求P到直线 2021-01-13 …