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已知三点坐标A（4,0）B（0,4）C（0,0）,求三角形内切圆圆心坐标
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已知三点坐标A（4,0）B（0,4）C（0,0）,求三角形内切圆圆心坐标
▼优质解答
答案和解析
根据ABC三点的坐标,易得△ABC为等腰直角三角形,内切圆的圆心应在直线y＝x上.
设圆半径为R,则圆心坐标应为(R,R).
圆方程为(x-R)²+(y-R)²=R²
由圆心向AC或BC边作垂线,在垂直三角形内得方程
R²+R²=(√4-R)²
2R²=4-4R+R²
R²+4R-4=0
R=-4+4√2=2√2-2
圆心坐标为（2√2-2,2√2-2）.
设圆半径为R,则圆心坐标应为(R,R).
圆方程为(x-R)²+(y-R)²=R²
由圆心向AC或BC边作垂线,在垂直三角形内得方程
R²+R²=(√4-R)²
2R²=4-4R+R²
R²+4R-4=0
R=-4+4√2=2√2-2
圆心坐标为（2√2-2,2√2-2）.
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