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一个圆锥的母线长l是底面半径的2倍,将这个圆锥的侧面展开,铺平后是怎样一个图形?请说明理由
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一个圆锥的母线长l是底面半径的2倍,将这个圆锥的侧面展开,铺平后是怎样一个图形?请说明理由
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答案和解析
∵圆锥的底面周长C＝2πr,
侧面展开扇形的弧长＝n°/360°×2πl
∴2πr＝n°/360°×2πl
又∵l＝2r
∴πl＝n°/360°×2πl
∴n＝180°
∴这个圆锥的侧面展开是个半圆.
侧面展开扇形的弧长＝n°/360°×2πl
∴2πr＝n°/360°×2πl
又∵l＝2r
∴πl＝n°/360°×2πl
∴n＝180°
∴这个圆锥的侧面展开是个半圆.
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