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已知扇形的周长为16cm,求半径R为多少时,扇形的面积最大
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已知扇形的周长为16cm,求半径R为多少时,扇形的面积最大
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答案和解析
弧长l=Rθ
则l+2R=Rθ+2R=16,即Rθ=16-2R
扇形面积公式
S=1/2×Rl
=1/2×R（Rθ）
=0.5RRθ
=0.5R（16-2R）
=8R-RR
=-（R-4）方+16
所以当R=4cm时
S扇形最大,Smax=16cm2
则l+2R=Rθ+2R=16,即Rθ=16-2R
扇形面积公式
S=1/2×Rl
=1/2×R（Rθ）
=0.5RRθ
=0.5R（16-2R）
=8R-RR
=-（R-4）方+16
所以当R=4cm时
S扇形最大,Smax=16cm2
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