早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在扇形AOB中,∠AOB=π/2,弧长为l,求此扇形切面圆的面积
题目详情
如图,在扇形AOB中,∠AOB=π/2,弧长为l,求此扇形切面圆的面积
▼优质解答
答案和解析
设此扇形半径为R,扇形AOB中,∠AOB=π/2
所以,扇形是1/4圆,由扇形面积=1/2*l*R
扇形面积=1/4圆面积
1/2*l*R=1/2πR^2
R=2l/π
设此扇形切面圆半径为r,由扇形内有相切圆关系得
(√2+1)r=R
(√2+1)r=2l/π
r=2l(√2-1)/π
扇形切面圆的面积=πr^2=π(2l(√2-1)/π)^2=(12-8√2)l^2/π
所以,扇形是1/4圆,由扇形面积=1/2*l*R
扇形面积=1/4圆面积
1/2*l*R=1/2πR^2
R=2l/π
设此扇形切面圆半径为r,由扇形内有相切圆关系得
(√2+1)r=R
(√2+1)r=2l/π
r=2l(√2-1)/π
扇形切面圆的面积=πr^2=π(2l(√2-1)/π)^2=(12-8√2)l^2/π
看了 如图,在扇形AOB中,∠AO...的网友还看了以下：
在扇形中，已知半径为1，圆心角为120°，则弧长是2π32π3，扇形面积是2π32π3． 2020-04-24 …
如图，AOB是直角扇形，以OA、OB为直径在扇形中作圆，n与m分别表示两个阴影部分的面积，那么n、 2020-04-24 …
在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是3232弧度，扇形面积是． 2020-05-02 …
90度的扇形两边长都是1米,在扇形中画一个最大的圆圈,直径为多少?画一个最大的长方形,长和宽是多少 2020-05-13 …
麻烦今晚9点前给回答快~1.若扇形圆心角为75度,半径为15厘米,求面积.2.若扇形周长为L,则它 2020-05-14 …
在扇形中如何裁得最大面积问题如题谢谢了将一块圆心角为60°,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形, 2020-06-27 …
如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动 2020-11-01 …
如图，在扇形中，，半径．将扇形沿过点的直线折叠．点恰好落在AB弧上点处，折痕交于点，求整个阴影部分的 2020-11-26 …
如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点 2020-12-25 …
在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最 2020-12-25 …