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若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．
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若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为______．
▼优质解答
答案和解析
α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则有α+β=-2．
α是方程x2+2x-2005=0的根，得α2+2α-2005=0，即：α2+2α=2005．
所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003．
故答案为：2003．
α是方程x2+2x-2005=0的根，得α2+2α-2005=0，即：α2+2α=2005．
所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003．
故答案为：2003．
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