市场调查表明，某种商品的销售率y（销售率=售出数量进货数量）与价格倍数x（价格倍数=售出价格进货价格）的关系满足关系式y=-16x+1715（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过

Question

市场调查表明，某种商品的销售率y（销售率=(售出数量)/(进货数量)）与价格倍数x（价格倍数=(售出价格)/(进货价格)）的关系满足关系式y=-(1)/(6)x+(17)/(15)（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是

(9)/(5)

(9)/(5)

．

Answer 1

设进价是a，进货是b，由题意，得
(abxy−ab)/(ab)＝50%
即xy-1=50%，
∵y=-(1)/(6)x+(17)/(15)x，
∴x（-(1)/(6)x+(17)/(15)x）-1=0.5，
∴x²-(34)/(5)x+9=0，
（x-(17)/(5)）²=(64)/(25)，
x₁=5（舍去），x₂=(9)/(5)，
∵x＜2，
∴x=(9)/(5)
∴价格倍数应定为(9)/(5)．