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某类产品按质量共分13个档次,生产质量最低档次每件利润为6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元.用同样的工时生产最低档次产品,每天可生产100件,提高一个档次减少4件,求
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某类产品按质量共分13个档次,生产质量最低档次每件利润为6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元.用同样的工时生产最低档次产品,每天可生产100件,提高一个档次减少4件,求生产何种档次的产品所获利润最大?
▼优质解答
答案和解析
设生产第x档次的产品时获得利润为y元,
∵最低档次产品每件利润为6元.每提高一个档次每件利润增加2元,
一天的工时可以生产最低档产品100件,每提高一个档次将减少4件产品,
∴y=[2(x-1)+6][100-4(x-1)](1≤x≤13,x∈N)
∵y=-8(x-12)2+1568,
∴当x=12时,ymax=1568.
答:生产第12档次的产品时获得利润最大.
∵最低档次产品每件利润为6元.每提高一个档次每件利润增加2元,
一天的工时可以生产最低档产品100件,每提高一个档次将减少4件产品,
∴y=[2(x-1)+6][100-4(x-1)](1≤x≤13,x∈N)
∵y=-8(x-12)2+1568,
∴当x=12时,ymax=1568.
答:生产第12档次的产品时获得利润最大.
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