圆x＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数）与直线3x-4y-9=0的位置关系是（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心

Question

圆

x＝2cosθ

y＝2sinθ

（θ为参数）与直线3x-4y-9=0的位置关系是（　　）

A．相切
B．相离
C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心

Answer 1

把圆

x＝2cosθ

y＝2sinθ

（θ为参数），消去参数，化为直角坐标方程为 x²+y²=4，
表示以原点为圆心、半径等于2的圆．
圆心到直线3x-4y-9=0的距离为d=(|0−0−9|)/(√(9+16))=(9)/(5)＜2，故直线和圆相交．
再根据圆心的坐标不满足直线方程，可得直线不过圆心，
故选：D．