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设椭圆x²/16+y²/9=1的焦点为F1、F2,直线L经过点F1且与椭圆相交于M,N两点,则求△MNF2的周长
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设椭圆x²/16+y²/9=1的焦点为F1、F2,直线L经过点F1且与椭圆相交于M,N两点,则求△MNF2的周长
▼优质解答
答案和解析
周长=MN+MF2+NF2
MN过F1,所以,MN=MF1+NF1
所以,周长=MF1+NF1+MF2+NF2
=MF1+MF2+NF1+NF2
由椭圆的定义知：MF1+MF2=NF1+NF2=2a
所以,周长=4a
该题中,a=4
所以,周长=16
MN过F1,所以,MN=MF1+NF1
所以,周长=MF1+NF1+MF2+NF2
=MF1+MF2+NF1+NF2
由椭圆的定义知：MF1+MF2=NF1+NF2=2a
所以,周长=4a
该题中,a=4
所以,周长=16
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