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已知{x+y}的平方=25,{x-y}的平方=9,求xy与x的平方+y的平方的值
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已知{x+y}的平方=25,{x-y}的平方=9,求xy与x的平方+y的平方的值
▼优质解答
答案和解析
{x+y}的平方=25
∴x²+2xy+y²=25 （1）
,{x-y}的平方=9,
∴x²-2xy+y²=9 （2)
(1)+(2)得
2x²+2y²=34
∴x²+y²=17
把 x²+y²=17代入(1)得
17+2xy=25
xy=4
∴x²+2xy+y²=25 （1）
,{x-y}的平方=9,
∴x²-2xy+y²=9 （2)
(1)+(2)得
2x²+2y²=34
∴x²+y²=17
把 x²+y²=17代入(1)得
17+2xy=25
xy=4
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