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已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量,在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服,设员工
题目详情
已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量,在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服,设员工的身高(单位:cm)服从正态分布N(173,52),则适合身高在163~183cm范围内员工穿的服装大约要定制( )
A.6830套
B.9540套
C.9520套
D.9970套
A.6830套
B.9540套
C.9520套
D.9970套
▼优质解答
答案和解析
∵员工的身高(单位:cm)服从正态分布N(173,52),
即服从均值为173cm,方差为25的正态分布,
∵适合身高在163~183cm范围内取值即在(μ-2σ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%,
从而得出适合身高在163~183cm范围内员工穿的服装大约套数是:
10000×95.4%=9540套
故选B
即服从均值为173cm,方差为25的正态分布,
∵适合身高在163~183cm范围内取值即在(μ-2σ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%,
从而得出适合身高在163~183cm范围内员工穿的服装大约套数是:
10000×95.4%=9540套
故选B
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