关于三角函数已知sin（派/4+x）sin（派/4-派）=1/6,X属于（派/2,派）求sin4x=我只知道（派/4+x)（派/4-x)是互余的.

Question

关于三角函数
已知sin（派/4+x）sin（派/4-派）=1/6,X属于（派/2,派）求sin4x=
我只知道（派/4+x)（派/4-x)是互余的.

Answer 1

sin(pi/4+x)sin(pi/4-x)=sin(pi/4+x)cos(x+pi/4)=(sin(2x+pi/2))/2=-(cos2x)/2=1/6
cos2x=-1/3
所以X属于（派/2,3派/4）
sin2x=-2根号2/3
sin4x=2sin2xcos2x=4根号2/9