如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小

Question

如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（　　）
A. 8 h
B. 9 h
C. 10 h
D. 11 h

Answer 1

设第n个小时后知道喜讯的总人数为S_n，则传递过程类似一个等比数列，公比为2，
则Sn＝1+2+22+…+2n＝2n+1−1，
由S_n=2047得，2ⁿ⁺¹-1=2047，
即2ⁿ⁺¹=2048，
解得n=10．
故选：C．