（2014•台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A．4：3B．3：2C．14：9D．17：9

Question

（2014•台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（　　）

A．4：3
B．3：2
C．14：9
D．17：9

Answer 1

∵ME∥AD，
∴△MEC∽△DAC，
∴(EC)/(AC)=(ME)/(AD)，
∵菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，
∴AE=1cm，EC=3cm，
∴(EC)/(AC)=(3)/(4)，
∴(S△CME)/(S△DAC)=(9)/(16)，
∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为：(2×(16−9+16−9))/(9+9)=(14)/(9)．
故选：C．