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如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）A.36°B.60°C.72°D.108°
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如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）
A. 36°
B. 60°
C. 72°
D. 108°
A. 36°B. 60°
C. 72°
D. 108°
▼优质解答
答案和解析
∵五边形ABCDE为正五边形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
=36°，
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故选C．
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
| 180°−108° |
| 2 |
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故选C．
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