等腰三角形一腰上的中线把周长分为33cm和24cm两部分，则它的腰长是．

Question

等腰三角形一腰上的中线把周长分为33cm和24cm两部分，则它的腰长是______．

Answer 1

如图：设AD=xcm，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD=CD=xcm，AB=AC=2xcm，
①若AB+AD=33cm，
则2x+x=33，
解得：x=11，
∴AD=CD=11cm，AB=AC=22cm，
∵BC+CD=24cm，
∴BC=13cm，
∵22cm，22cm，13cm能组成三角形，
∴它的腰长为22cm；
②若AB+AD=24cm，
则2x+x=24，
解得：x=8，
∴AD=CD=8cm，AB=AC=16cm，
∵BC+CD=33cm，
∴BC=25cm，
∵16cm，16cm，25cm能组成三角形，
∴它的腰长为16cm；
综上可得：它的腰长为22cm或16cm．
故答案为：22cm或16cm．