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设凸四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△OAB,△OCD,△ODA的重心分别为E,F,G,H,
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设凸四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△OAB,△OCD,△ODA的重心分别为E,F,G,H,
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答案和解析
最简单的方法,化一般为特殊法.设这个四边形ABCD是正方形,那么EFGH也是正方形.若ABCD边长为1,那么△OAB在ab边上的高为0.5,则OE=2/3*0.5=1/3,所以小正方形边长为1/3*根号2,面积为2/9,所以EFGH的面积：ABCD的面积=2/9
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