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如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（）A.55°B.45°C.35°D.25°
题目详情
如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（ ）
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25°
▼优质解答
答案和解析
如图，由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=225°，
∴∠5=135°，
∴∠AED=45°，
又∵ED∥AB，
∴∠1=∠AED=45°，
故选：B．
如图，由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，又∵∠1+∠2+∠3+∠4=225°，
∴∠5=135°，
∴∠AED=45°，
又∵ED∥AB，
∴∠1=∠AED=45°，
故选：B．
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