如图，sin∠C=35，长度为2的线段ED在射线CF上滑动，点B在射线CA上，且BC=5，则△BDE周长的最小值为．

Question

如图，sin∠C= (3)/(5)，长度为2的线段ED在射线CF上滑动，点B在射线CA上，且BC=5，则△BDE周长的最小值为___．

Answer 1

过B作BD⊥CF于D，
则此时△BDE的周长最小，
∵sin∠C=(3)/(5)，BC=5，
∴BD=3，
∵DE=2，
∴BE=√(32+22)=√(13)，
∴△BDE周长的最小值为5+√(13)，
故答案为：5+√(13)．