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如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．
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如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．
▼优质解答
答案和解析
∵C、D为线段AB的三等分点，
∴AC=CD=DB（1分）
又∵点E为AC的中点，则AE=EC=
AC（2分）
∴CD+EC=DB+AE（3分）
∵ED=EC+CD=9（4分）
∴DB+AE=EC+CD=ED=9，
则AB=2ED=18．（6分）
∴AC=CD=DB（1分）
又∵点E为AC的中点，则AE=EC=
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∴CD+EC=DB+AE（3分）
∵ED=EC+CD=9（4分）
∴DB+AE=EC+CD=ED=9，
则AB=2ED=18．（6分）
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