如图所示，A、B为在同一高度相距为L的两点，一橡皮筋的两端系在AB两点，怡好处于原长.将一质量为m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点，物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60°.如果橡皮

Question

如图所示，A、B为在同一高度相距为L的两点，一橡皮筋的两端系在 AB两点，怡好处于原长.将一质量为m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点，物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60°.如果橡皮筋一直处于弹性限度内，且符合胡克定律，则其劲度系数k为（　　）
A. (√(3)mg)/(L)
B. (√(3)mg)/(3L)
C. (2√(3)mg)/(3L)
D. (4√(3)mg)/(3L)

Answer 1

对物体m受力分析：重力和两个拉力．设橡皮筋的拉力大小为F．
则根据平衡条件得：
   mg=2Fcos30°．
得到 F=(mg)/(2cos30°)=(√(3))/(3)mg；
根据几何知识得：弹簧伸长的长度为△x=2L-L=L．
由胡克定律，得：F=k△x
所以 k=(√(3)mg)/(3L)．故B正确．
故选：B