已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：（1）直线l的倾斜角为120°；（2）l与直线x-2y+1=0垂直；（3）l在x轴、y轴上的截距之和等于0．

Question

已知直线l过点P（2，3），根据下列条件分别求出直线l的方程：
（1）直线l的倾斜角为120°；
（2）l与直线x-2y+1=0垂直；
（3）l在x轴、y轴上的截距之和等于0．

Answer 1

（1）直线l的倾斜角为120°，可得斜率k=tan120°=-√(3)，由点斜式可得：y-3=-√(3)（x-2），可得：直线l的方程为√(3)x+y-3-2√(3)=0．
（2）l与直线x-2y+1=0垂直，可得直线l的斜率k=-2，由点斜式可得：y-3=-2（x-2），可得：直线l的方程为2x+y-7=0．
（3）①当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0，
此时直线l的方程为y=(3)/(2)x；
②当直线l经不过原点时，设直线l的方程为(x)/(a)+(y)/(-a)=1(a≠0)，
因为P（2，3）在直线l上，所以(2)/(a)+(3)/(-a)=1，a=-1，即x-y+1=0，
综上所述直线l的方程为3x-2y=0或x-y+1=0．