若ab+c＝bc+a＝ca+b＝t，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是．

Question

若(a)/(b+c)＝(b)/(c+a)＝(c)/(a+b)＝t，则一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是 ______．

Answer 1

由已知等式得
（b+c）t=a，
（c+a）t=b，
（a+b）t=c，把三式相加，得
2（a+b+c）t=a+b+c，
当a+b+c≠0时，t=(1)/(2)，
当a+b+c=0时，t=(a)/(b+c)=(a)/(−a)=-1，
当t=(1)/(2)时，一次函数y=tx+t²的图象经过一、二、三象限，
当t=-1时，一次函数y=tx+t²的图象经过一、二、四象限，
∴图象必定经过的象限是一、二象限．
故答案为：一、二象限．