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x=9，y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有（）A.2组B.6组C.12组D.16组
题目详情
x=9，y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有（ ）
A. 2组
B. 6组
C. 12组
D. 16组
A. 2组
B. 6组
C. 12组
D. 16组
▼优质解答
答案和解析
方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为（2x+3y）（x+y）=1×2×3×5，
∵x，y是整数，
∴2x+3y，x+y也是整数．
由下面的表
可以知道共有16个二元一次方程组，每组的解都是整数，所以有16组整数组，应选D．
∵x，y是整数，
∴2x+3y，x+y也是整数．
由下面的表
可以知道共有16个二元一次方程组，每组的解都是整数，所以有16组整数组，应选D．
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