一元函数求导数在不连续的时候只能用定义求。二元函数求某点偏导数什么时候可以用偏导函数直接带入，什么时候只能用定义求呢？

Question

一元函数求导数在不连续的时候只能用定义求。二元函数求某点偏导数什么时候可以用偏导函数直接带入，什么时候只能用定义求呢？

Answer 1

1、如果不是分段函数，就直接求导；
求导后若不是间断点，就直接代入；
若是间断点，就必须分左右极限分别计算讨论。
2、如果是间断函数，就必须在间断点计算左右极限并讨论；
在连续区域直接求导后代入计算；
如果求导后出现间断点，再计算左右极限并讨论。