需要求一个二元函数z=f(x,y)+C的函数表达式。已知z=f(a,y)+C的表达式（其实只知道a固定地取0.5,1,1.5……，5这几个值的情况下的函数表达式），也已知z=f(x,b)+C的表达式（类似地，只知道b取0.5,1,1

Question

需要求一个二元函数z=f(x,y)+C的函数表达式。
已知z=f(a,y)+C的表达式（其实只知道a固定地取0.5,1,1.5……，5这几个值的情况下的函数表达式），也已知z=f(x,b)+C的表达式（类似地，只知道b取0.5,1,1.5……，5情况下的函数表达式），
问：要求出z=f(x,y)+C的函数表达式，有没有可能？若有可能，该怎样求？

Answer 1

纯数学上是肯定求不出具体解的,无穷解,无穷的表达式.
也就是你只能自己建模型,只要你的模型满足这些解
例如：你要过两个点,满足的直线有一条,而抛物线就已经有无数条了.
再如,你要满足5个点,6次多项式以上的表达式就有无穷解,更不用谈三角函数,指数函数等复杂函数结合了……
除非你一开始就知道它是什么样的函数,有几个参数,用待定系数就能解.
也你只能自己建模型,让你的模型满足这些解(实际也就是采用的这个方法,有的人模型解决问题吻合好,有的人模型用到其他数据就偏差很大)
不过如果给予它物理背景,你知道这个f函数是什么东西,公式相对比较容易给出
你这个求解过程就像是控制变量法做实验一样.探究某个物理量对Z的影响关系