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25人排成5×5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？
题目详情
25人排成5×5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个计数原理的应用，
从5列中选择三列C53=10；
从某一列中任选一个人甲有5种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果
根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600（种）
答：不同的选法有600种．
从5列中选择三列C53=10；
从某一列中任选一个人甲有5种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果
根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600（种）
答：不同的选法有600种．
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