自然数按如表的规律排列：（1）求上起第10行左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？（3）数2000应排在上起的第几行，左起第几列？

Question

自然数按如表的规律排列：

（1）求上起第10行左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
（3）数2000应排在上起的第几行，左起第几列？

Answer 1

（1）∵上起第1行左起第2列的数是：2=1²+1，
上起第1行左起第3列的数是：5=2²+1，
上起第1行左起第4列的数是：10=3²+1，
上起第1行左起第5列的数是：17=4²+1，
…，
∴上起第1行左起第13列的数是：12²+1=145，
∴上起第10行左起第13列的数是：145+9=154．

（2）∵127=121+6=11²+6，
∴数127应排在上起第6行，左起第12列．

（3）∵44²=1936，45²=2025，
∴2000应排在上起第25行，左起第46列．