将1,2,3,4,5,6,7,8,9个数排成三横三纵的方阵,要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列,则不同的排法有多少种

Question

将1,2,3,4,5,6,7,8,9个数排成三横三纵的方阵,要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列,则不同的排
法有多少种

Answer 1

123：第一排


456：第二排
789：第三排


不同的方阵：A（3,3）^3=（3*2*1）^3=216种


不同的排列方法：
从九数中选3数,这3数作为第一列,排列方式为1种：共C（9,3）=9*8*7/（3*2*1）=84种可能；
从剩下的6数中选3数,这3数作为第二列,排列方式为1种：共C（6,3）=6*5*4/（3*2*1）=20种可能；
最后剩下3数作为第三列,排列方式为1种：共C（3,3）=1种可能；


 不同的排法：84*20*1=1680种.