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2分之1+4分之2+8分之3+16分之4+32分之5+64分之6+128分之7+256分之8+512分之9=?有兴趣的做做提示：2分之1+4分之1+8分之1=8分之7有什么巧算方法吗？
题目详情
2分之1+4分之2+8分之3+16分之4+32分之5+64分之6+128分之7+256分之8+512分之9=?有兴趣的做做
提示：2分之1 + 4分之1 + 8分之1 = 8分之7
有什么巧算方法吗？
提示：2分之1 + 4分之1 + 8分之1 = 8分之7
有什么巧算方法吗？
▼优质解答
答案和解析
设原式的和为S.
Sn=2分之1+2^2分之2+2^3分之3+2^4分之4+……+2^n分之n
2Sn=1+2分之1+2^2分之2+2^3分之3+……+2^(n-1)分之n
2Sn-Sn=1-2^n分之n
原式=2-2^9分之9
Sn=2分之1+2^2分之2+2^3分之3+2^4分之4+……+2^n分之n
2Sn=1+2分之1+2^2分之2+2^3分之3+……+2^(n-1)分之n
2Sn-Sn=1-2^n分之n
原式=2-2^9分之9
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