若a、b、c满足解：a+b+c=0，abc＞0，且x＝a|a|+b|b|+c|c|，y=a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)，则x+2y+3xy=．

Question

若a、b、c满足解：a+b+c=0，abc＞0，且x＝(a)/(|a|)+(b)/(|b|)+(c)/(|c|)，y=a((1)/(b)+(1)/(c))+b((1)/(c)+(1)/(a))+c((1)/(a)+(1)/(b))，
则x+2y+3xy=______．

Answer 1

由 a+b+c=0，abc＞0可知a、b、c三个数中必有两个为负值，一个为正值，
a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴x＝(a)/(|a|)+(b)/(|b|)+(c)/(|c|)=1-1-1=-1，
y＝a((1)/(b)+(1)/(c))+b((1)/(c)+(1)/(a))+c((1)/(a)+(1)/(b))，
=a×(b+c)/(bc)+b×(a+c)/(ac)+c×(a+b)/(ab)，
=(−a2)/(bc)+(−b2)/(ac)+(−c2)/(ab)，
=−(a3+b3+c3)/(abc)，
=−((a+b)(a2+b2−ab) +c3)/(abc)，
=(c[(a+b)2−3ab] +c3)/(abc)，
=(c3−3abc+c3)/(abc)，
=-3，
则x+2y+3xy=-1+2×（-3）+3×（-1）×（-3）=2，
故答案为2．