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已知x^2-2x-1=0,则2001x^3-6003x^2+2001x-7的值为
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已知x^2-2x-1=0,则2001x^3-6003x^2+2001x-7的值为
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答案和解析
因为x²-2x-1=0,所以x²-2x=1
2001x³-6003x²+2001x-7
=2001(x³-3x²+x)-7
=2001[x(x²-2x)-x²+x]-7 把x²-2x=1代入
=2001(-x²+2x)-7
=2001[-(x²-2x)]-7 再把x²-2x=1代入
=2001×(-1)-7
= -2001-7
= -2008
2001x³-6003x²+2001x-7
=2001(x³-3x²+x)-7
=2001[x(x²-2x)-x²+x]-7 把x²-2x=1代入
=2001(-x²+2x)-7
=2001[-(x²-2x)]-7 再把x²-2x=1代入
=2001×(-1)-7
= -2001-7
= -2008
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