在一次有奖猜谜语活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的谜语，并且宣布：幸运观众猜对谜语A可获奖金50元，猜对谜语B可获奖金100元，先猜哪个谜语由观众自由选择，但只有第一个谜语

Question

在一次有奖猜谜语活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的谜语，并且宣布：幸运观众猜对谜语A可获奖金50元，猜对谜语B可获奖金100元，先猜哪个谜语由观众自由选择，但只有第一个谜语猜对了，才以再猜第二个谜语，否则终止猜谜，现有幸运观众甲选择先猜谜语A，后猜谜语B，若甲猜对谜语A，B的概率分别为(1)/(2)，(1)/(4)，设甲所得奖金为随机变量X，则随机变量X的数学期望为______元．

Answer 1

由题意知X=0，50，150，
P（X=0）=(1)/(2)，
P（X=50）=(1)/(2)×(1−(1)/(4))=(3)/(8)，
P（X=150）=(1)/(2)×(1)/(4)＝(1)/(8)，
∴EX=0×(1)/(2)+50×(3)/(8)+150×(1)/(8)=37.5．
故答案为：37.5．