有个概率的问题,一宿舍有5个人,代号为A、B、C、D、E,他们通过猜拳（石头、剪刀、布）来确定谁去洗碗,方法如下：首先A和B猜拳,输的人再和C猜拳,输的人再和D猜拳,输的人再和E猜拳.最后一轮

Question

有个概率的问题,
一宿舍有5个人,代号为A、B、C、D、E,他们通过猜拳（石头、剪刀、布）来确定谁去洗碗,方法如下：首先A和B猜拳,输的人再和C猜拳,输的人再和D猜拳,输的人再和E猜拳.最后一轮输的人,去洗碗.请问这样公平吗?每个人要去洗碗的概率相同吗?如果不相同,按照上面的方法,每个人洗碗的概率分别是多少?

Answer 1

游戏是不公平的,只有A和B去洗碗的概率相同
P(A去洗碗)=1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2=1/16.A和BCDE猜拳都输了,每次输的概率为1/2
P(B去洗碗)=1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2=1/16.B和ACDE猜拳都输了,每次输的概率为1/2
P(C去洗碗)=1/2 * 1/2 * 1/2 =1/8.AB猜拳肯定有一方输,概率为1,C和输的那方、DE猜拳都输了,每次输的概率为1/2
P(D去洗碗)=1/2 * 1/2 =1/4.同上,D和输的那方、E猜拳都输了,每次输的概率为1/2
P(E去洗碗)=1/2 .同上,E和输的那方猜拳输了,输的概率为1/2