一个三位数，把它各个数上的数字重新排列成新的三位数，用最大的一个数减去最小的一个数，正好等于原来的数，原来的数是多少？

Question

一个三位数，把它各个数上的数字重新排列成新的三位数，用最大的一个数减去最小的一个数，正好等于原来的数，原来的数是多少？

Answer 1

假设组成原来三位数的三个数字分别是a，b，c，且a>b>c，
则最大的三位数是abc=100a+10b+c，
最小的三位数是cba=100c+10b+a，
所以abc-cba
=（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=99（a-c）
因为2≤a-c≤9
所以原来的三位数可能的取值有：
198，297，396，495，594，693，792，891，
因为981-189=792≠198，
所以原来的三位数不等于198，
经验证，原来的三位数也不等于297，396，594，693，792，891，
所以原来的三位数是495，
954-459=495．
答：原来的数是495．