（2012•武汉模拟）如图所示，额定电压为110V的A、B两盏电灯，额定功率分别为100W和25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是（）A．B

Question

（2012•武汉模拟）如图所示，额定电压为110V的A、B两盏电灯，额定功率分别为100W和25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

根据公式P=(U2)/(R)可知，灯泡A的电阻R_A=(UA2)/(PA)=((110V)2)/(100W)=121Ω，灯泡B的电阻R_B=(UB2)/(PB)=((110V)2)/(25W)=484Ω．
A、图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则上面可变电阻接入电路的阻值为121Ω，即该支路的总电阻为242Ω，同理下边支路的总电阻为968Ω，由(1)/(R)=(1)/(R1)+(1)/(R2)可得，此时并联电路的总电阻为R=193.6Ω；
B、图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由(1)/(R)=(1)/(R1)+(1)/(R2)可得灯泡A和灯泡B并联后的电阻R_并=96.8Ω，此时电路的总电阻为R=2R_并=2×96.8Ω=193.6Ω；
C、图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；灯泡A和灯泡B正常工作时，此时电路的总电阻为R=2R_A=2×121Ω=242Ω；
D、图是灯泡A和可变电阻并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B不能正常工作，故D不正确；
根据公式P=(U2)/(R)可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，比较A、B、C图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，
故选C．