仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，2，-4，8，-16，32，-64，…，然后填出下面的两空：（1）第7个数是；（2）第n个数是．

Question

仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，2，-4，8，-16，32，-64，…，然后填出下面的两空：（1）第7个数是___；（2）第n个数是___．

Answer 1

（1）根据数列规律可知第n个数可以用（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ表示，把n=7代入，（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ=（-1）⁸×2⁷=128．
故答案为：128．
（2）每一个数的绝对值可用2ⁿ表示，前面的符号（奇数项为正，偶数项为负）可以用（-1）ⁿ⁺¹，所以第n个数为（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．