两道二元一次方程组行程问题加急1.一铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得从开始上桥到完全过桥公用45秒,正烈火称完全在桥上的时间是35妙,求火车的速度及长度.2.从甲地到乙地

Question

两道二元一次方程组行程问题【加急】
1.一铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得从开始上桥到完全过桥公用45秒,正烈火称完全在桥上的时间是35妙,求火车的速度及长度.
2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15千米,上坡每小时行10千米,下坡每小时行18千米,那么从甲地到乙地需19分钟,从乙地到甲地需25分钟,从甲地到乙地全程是多少千米?

Answer 1

题1：
设火车的长度为s米,速度为v米/秒
t=s/v
45=(s+800)/v
35=(800-s)/v
得到
v=(s+800)/45
v=(800-s)35
得到
45s+36000=28000-35s
80s=8000
s=100米 火车长100米
v=(800-100)/35=20米/秒
题2：
设：平路的长度为a千米,坡路的长度为b千米
t=s/v
25/60=a/15+b/10
19/60=a/15+b/18
得到方程组
25=4a+6b 得到75=12a+18b
57=12a+10b
两方程相减得到
18=8b
b=2.25千米 坡路的长度为2.25千米
将b带入方程得到
57=12a+22.5
a=2.875千米 平路的长度为2.875千米