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已知球的外切圆台上,下底面的半径分别是r和R,求球的半径
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已知球的外切圆台上,下底面的半径分别是r和R,求球的半径
▼优质解答
答案和解析
取一个垂直截面
则为圆及相切梯形（本来就是由此生成的旋转体）
从圆心连接3个切点及腰的2个端点
证得腰=R+r（证相似：两个直角三角形且已有2条边相等,证弟3条边相等）
从梯形上顶点引底边垂线,与腰组成直角三角形
设圆半径为X
则( 2X)^2=（R+r）^2-（R-r）^2=4Rr
X=根号Rr
即为所求球的半径
.
则为圆及相切梯形（本来就是由此生成的旋转体）
从圆心连接3个切点及腰的2个端点
证得腰=R+r（证相似：两个直角三角形且已有2条边相等,证弟3条边相等）
从梯形上顶点引底边垂线,与腰组成直角三角形
设圆半径为X
则( 2X)^2=（R+r）^2-（R-r）^2=4Rr
X=根号Rr
即为所求球的半径
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