一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两...一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发同向行使,其中A车上下坡

Question

一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两...
一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发同向行使,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时比A车慢20％,下坡时比A车快20％,问A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?最好给足解析哦
可是我还是有点不明白

Answer 1

设A车的速度是a,则B车上坡时速度是80%a,下坡速度是120%a,由于两车是同时出发,则再次齐头并进时所行驶的时间是相同的,设此时间为b.
而再次齐头并进时,应该是两车行驶路程相差整个环形赛道的周长,即所谓的“扣圈”,就是说行驶快的车刚好多跑了一圈,设此时A车行驶了x圈,b车则行驶了x-1圈.
设上坡路程为c,则下坡路程也为c,所以再次齐头并进时,A车行驶的总路程为每圈路程×总圈数即：2cx,B车共行驶路程为2c（x-1）
则可得等式：
a×b=2cx（速度×时间=路程）
c×（x-1）/80%a+c×（x-1）/120%a=b（上坡路程/上坡速度+下坡路程/下坡速度=总时间）
通过计算可得
x=25
是我式子解错了,是25没错,你还有哪里不明白?