有一块环形铁皮，它的内半径是45厘米，外半径是75厘米，用它的五分之一(如图中阴影部分)作圆台形水桶的侧面，求这水桶的容积是多少立方厘米？

Question

有一块环形铁皮，它的内半径是45厘米，外半径是75厘米，用它的五分之一(如图中阴影部分)作圆台形水桶的侧面，求这水桶的容积是多少立方厘米？

____

Answer 1

【分析】本题考查的知识点是圆台的体积与表面积计算，由环形铁皮，它的内半径是45厘米，外半径是75厘米，可以求出它的五分之一(如图中阴影部分)作圆台形水桶的侧面时，对应圆台的上下底面半径及母线长，进行求出圆台的高，代入圆台的体积公式即可求解．

如图：

\n圆台上底周长=
\n圆台下底周长=
\n圆台上底半径
\n圆台下底半径
\n圆台的母线长l=A₁A=75-45=30(cm)
\n圆台的高
\n圆台体积=，
\n故水桶的容积是.

【点评】圆台体积，当r=0时，它可以变形为圆椎的体积公式，当r=R时，它可以变形为圆柱的体积公式．