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如图所示,圆台形容器内装有某种液体,放在水平桌面上.圆柱体A的重力为G,体积为200cm3,将圆柱体A浸没在圆筒形容器内的液体中静止时,容器内的液面升高了1.5cm,液体对容器底部的压

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如图所示,圆台形容器内装有某种液体,放在水平桌面上.圆柱体A的重力为G,体积为200cm3,将圆柱体A浸没在圆筒形容器内的液体中静止时,容器内的液面升高了1.5cm,液体对容器底部的压强增加180pa,此时细绳对物体A的拉力为F,且G:F=3:2,g取10N/kg.则拉力F的大小是___ N.
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答案和解析
物体A的重力G=ρgV,
在图中,细绳对物体A的拉力F=G-F=ρgV-ρgV=(ρ-ρ)gV,
所以,
G
F
=
ρgV
(ρ-ρ液)gV
=
ρ
ρ-ρ

由G:F=3:2得:
ρ
ρ-ρ
=
2
3

解得ρ=3ρ
液体对容器底的压强增加了△p=180Pa,由p=ρgh得:
液体的密度为ρ=
△p
gh
=
180Pa
10N/kg×0.015m
=1.2×103kg/m3
所以物体的密度为ρ=3ρ=3×1.2×103kg/m3=3.6×103kg/m3
物体重力为G=ρgV=3.6×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=7.2N
由G:F=3:2得:拉力F=
2
3
G=
2
3
×7.2N=4.8N.
故答案为:4.8.
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