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已知球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别是3和4,求圆台的体积.
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已知球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别是3和4,求圆台的体积.
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答案和解析
设圆台上底半径为3,下底半径为4,球心O,上底圆心O1,下底圆心O2,圆台母线AB,
OA和OB是球半径R,OO1为圆台高,
OO1⊥上下底平面,
根据勾股定理,
OO1=4,OO2=3,
OO1=4+3=7,
V圆台=（πOO1/3）（O1A^2+O2B^2+O1A*O2B)
=7π（9+16+12）/3
=259π/3.
OA和OB是球半径R,OO1为圆台高,
OO1⊥上下底平面,
根据勾股定理,
OO1=4,OO2=3,
OO1=4+3=7,
V圆台=（πOO1/3）（O1A^2+O2B^2+O1A*O2B)
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