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已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值
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已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
令t=log1/2x,t属于[ -2 ,-1]
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ,-1]的右侧,函数开口向上
所以 f（x）max=f（t）max=f（-2）=10
f（x）min=f（t）min=f（-1）=4
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ,-1]的右侧,函数开口向上
所以 f（x）max=f（t）max=f（-2）=10
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