四阶行列式如何简化计算下列式子,第一行:1-53-3第二行:-513-4第三行:201-1第四行:31-12

Question

四阶行列式如何简化计算下列式子,第一行:1 -5 3 -3 第二行:-5 1 3 -4 第三行:2 0 1 -1 第四行:3 1 -1 2

Answer 1

D=
| 1 -5 3 -3|
|-5 1 3 -4|
| 2 0 1 -1|
| 3 1 -1 2|
D=
|-5 -5 3 0|
|-11 1 3 -1|
| 0 0 1 0|
| 5 1 -1 1|
D=
|-5 -5 0|
|-11 1 -1|
| 5 1 1|
D=
|-5 -5 0|
|-6 2 0|
| 5 1 1|
D=2(-5)-(-5)(-6)=-40