将一重为4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有13的体积露出水面．如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒有1112的体积没在水中，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=

Question

将一重为4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有 (1)/(3) 的体积露出水面．如在筒内装入100cm ³ 的某种液体后，金属筒有 (11)/(12) 的体积没在水中，已知ρ _水 =1.0×10 ³ kg/m ³ ，g=10N/kg，则金属筒的容积是______m ³ （筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是______kg/m ³ ．

Answer 1

（1）金属筒漂浮，F _浮 =G _筒 =4N．
      V _排 = (F浮)/(ρ水 g) = (4N)/(1×1 03 kg/ m3 ×10N/kg) =4×10 ^-4 m ³ ，
∵ (1)/(3) 的体积露出水面． 
∴V _筒 = (V排)/(1-(1)/(3)) = (3)/(2) ×4×10 ^-4 m ³ =6×10 ^-4 m ³ ．
（2）装入液体后的浮力：F _浮 ′=ρ _水 g (11)/(12) V _筒 =1×10 ³ kg/m ³ ×10N/Kg× (11)/(12) ×6.0×10 ^-4 m ³ =5.5N，
    装入液体后的浮力等于金属筒重力加上液体重力，所以：G _液 =F _浮 ′-G _筒 =5.5N-4N=1.5N，
筒内液体的密度ρ= (G液)/(V液 g) = (1.5N)/(100×1 0-6 m3 ×10N/kg) =1.5×10 ³ kg/m ³ ．
故答案为：6×10 ^-4 ；1.5×10 ³ ．